4 Simulación Computacional y Análisis de Resultados
Para evaluar la confiabilidad de la red de frío frente a la volatilidad del suministro eléctrico y las condiciones climáticas de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, desarrollamos una simulación en Python enfocado en el equipo institucional Haier HBC-150 presentado en la sección anterior. Debido a la interacción simultánea de múltiples procesos aleatorios (cortes de energía, aperturas de puerta, inercia térmica y consumo logístico), el sistema no posee una solución analítica cerrada. En consecuencia, recurrimos a la integración numérica de trayectorias acoplada al método de Montecarlo.
A diferencia de modelos estáticos tradicionales, esta investigación evalúa el riesgo bajo tres contextos operativos distintos para medir el impacto de la interacción humana:
- Escenario A (Línea Base): Control absoluto sin interacción operativa. Aísla el riesgo provocado exclusivamente por el clima exterior y las fallas de la red eléctrica.
- Escenario B (Apego Normativo): Consumo y aperturas bajo los lineamientos estándar recomendados.
- Escenario C (Contingencia): Estrés operativo severo, modelando alta rotación del inventario y resurtidos aleatorios mediante procesos de Poisson.
Nota sobre Reproducibilidad: Con el fin de mantener este documento con un formato limpio y legible, hemos omitido el código fuente de programación en el texto. Los algoritmos completos para cada escenario se encuentran documentados detalladamente en el repositorio público de GitHub de este proyecto (Pérez, C. 2026a, 2026b, 2026c).
A continuación, explicamos la metodología de la simulación, la estructuración del código y los supuestos físicos considerados (como la inercia térmica del biológico). Posteriormente, presentamos el análisis estadístico y la discusión de los resultados obtenidos para cada escenario.
4.1 Malla Temporal y Clima Exterior
El primer módulo de la simulación establece el tiempo y el clima de Tuxtla Gutiérrez. Creamos una malla de tiempo para cubrir un año bisiesto completo de 366 días. Para capturar los cambios rápidos en la temperatura interna del refrigerador, elegimos un paso de integración discreto de exactamente 5 minutos (\(\Delta t = 5/60\) horas). Esto genera un total de 105,408 iteraciones por cada año simulado.
Para sincronizar el modelo con la logística institucional, programamos un calendario interno que identifica los días hábiles (lunes a viernes) y excluye tanto los fines de semana (sábados y domingos) como los días festivos oficiales. De esta manera, garantizamos que la extracción operativa de vacunas ocurra exclusivamente durante las jornadas laborales reales.
En cuanto al entorno climático, cargamos una base de datos meteorológica real de la ciudad. Sin embargo, los registros públicos solo proveen la temperatura promedio diaria (\(T_{media}\)), lo cual oculta el verdadero estrés térmico que ocurre a lo largo del día. Para solucionar esto, expandimos el dato diario a nuestra escala de 5 minutos utilizando una función senoidal. Calibramos esta función con una amplitud de 7°C, lo que equivale a una variación típica de 14°C entre el frío de la madrugada y el calor máximo de la tarde de Tuxtla Gutiérrez. Además, ajustamos la ecuación para forzar que el pico máximo de la temperatura golpee exactamente a las 15:00 horas de cada día simulado:
\[T_{amb}(t) = T_{media}(t) + 7.0 \cdot \cos\left(2\pi \frac{t - 15}{24}\right)\]
Donde \(t\) representa el tiempo en horas, es decir, \(t \in [0, 8784)\) para un año completo de 366 días.
El resultado de esta oscilación se observa en la Figura 4.1, que muestra el comportamiento térmico para todo el año, y en la Figura 4.2, que demuestra la consistencia del ciclo diurno. Es importante destacar que, dado que el clima de la ciudad es un factor independiente, estas condiciones ambientales y gráficas aplican de manera idéntica para los tres escenarios evaluados (A, B y C).
4.2 Parametrización Física, Cinética y Estocástica
Una vez construido el entorno climático, inicializamos las constantes que controlan la termodinámica del equipo institucional Haier HBC-150 y las propiedades fisicoquímicas de las vacunas.
4.2.1 Parámetros Termodinámicos y Biológicos
Asignamos los coeficientes térmicos estimados para la Ecuación Diferencial Estocástica (EDE) de Orstein Uhlenbeck. Alineados a las normativas vigentes, el termostato y la temperatura inicial del equipo se establecen en \(\theta = 5.0^\circ\text{C}\) y \(T_0 = 5.0^\circ\text{C}\). Cuando el equipo tiene suministro eléctrico, la tasa de abatimiento térmico es de \(\kappa_{on} = 0.1154\,\text{hr}^{-1}\), con una volatilidad interna debido a los ventiladores de \(\sigma_{on} = 0.4804\), calculados en la Sección 3.9.1.
Ante una falla eléctrica, el compresor se apaga. El aislamiento de alta densidad del equipo frena la transferencia de calor exterior con una inercia pasiva de \(\kappa_{off} = 0.00232\,\text{hr}^{-1}\) y un ruido por microfiltraciones de \(\sigma_{off} = 0.048\), estimado en la Sección 3.9.2.
Para modelar la degradación biológica, utilizamos la ecuación de Arrhenius (Ecuación 3.19) calibrada para un biológico termosensible representativo. La energía de activación se fija en \(E_a = 85,000\,\text{J/mol}\), la constante de los gases en \(R = 8.314\,\text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) y el factor preexponencial en \(A = 1.2 \times 10^{13} \, \text{s}^{-1}\) (obtenidos en la Sección 3.10). Adicionalmente, fundamentados en la termodinámica de fluidos, introducimos un filtro de inercia térmica de 30 minutos; es decir, asumimos que el biológico líquido dentro del frasco de vidrio tarda este periodo en igualar la temperatura interna del equipo, evitando contabilizar falsos daños por picos térmicos breves.
4.2.2 Apertura de Puertas (\(N_{puerta}(t)\))
La interacción humana se modela extrayendo vacunas únicamente durante las jornadas laborales (lunes a viernes). Para evaluar el impacto logístico, la simulación adapta estas perturbaciones dependiendo del contexto operativo (como se vio en la Sección 3.9.3), los tres escenarios de prueba se definen de la siguiente manera:
- Escenario A (Línea Base): No existe interacción humana; la tasa de aperturas es estrictamente cero durante todo el año.
- Escenario B (Apego Normativo): Se programa una apertura determinista a las 8:00 AM para la extracción de dosis diarias. Posteriormente, se activa un proceso de Poisson con intensidad \(\lambda_{tarde} = 0.5 \text{ eventos/hora}\)$ en un horario vespertino de 2 horas (de 15:00 a 17:00 hrs) para las aperturas aleatorias vespertinas de resguardo.
- Escenario C (Contingencia): Además de la extracción matutina y vespertina del Escenario B, se usa otro proceso de Poisson de alta frecuencia (\(\lambda_{resurtido} = 0.4 \text{ eventos/hora}\)) en un horario matutino de 5 horas (de 09:00 a 14:00 hrs) para simular viajes masivos de abastecimiento debido a la saturación del inventario.
Como se analizó en la Sección 3.9.4, cada apertura inyecta aire caliente al interior del equipo. Este impacto se calcula mediante un salto térmico aleatorio \(\gamma_i\), extraído de una distribución Normal truncada (Ecuación 3.18) para reflejar la variabilidad real en el tiempo que la puerta permanece abierta.
4.2.3 Riesgo Eléctrico de la CFE
El riesgo del suministro eléctrico se parametriza utilizando el comportamiento histórico de la Comisión Federal de Electricidad (CFE). Retomando los cálculos de la Sección 3.5, programamos la tasa de fallas diarias \(\lambda_{cfe}(t)\) para el Proceso de Poisson No Homogéneo. Este modelo promedia un aproximado de 64 cortes anuales, combinando un riesgo base constante con dos campanas estacionales que simulan el sobrecalentamiento de transformadores en primavera y la temporada de tormentas en verano:
\[ \lambda_{cfe}(t) = 0.0667 + 0.2314 \cdot \exp\left(-\frac{(t - 152)^2}{4050}\right) + 0.2048 \cdot \exp\left(-\frac{(t - 244)^2}{1800}\right) \]
Para la duración de estos cortes, utilizamos una distribución Log-Normal calibrada por el método de los momentos en la Sección 3.7 para las distintas épocas del año:
- Temporada Base: \(\mu = 0.6766, \ \sigma = 0.6202\)
- Temporada de Calor: \(\mu = 0.9627, \ \sigma = 0.5106\)
- Temporada de Lluvias: \(\mu = 0.4668, \ \sigma = 0.3372\)
4.3 Precalibración Vectorizada de Eventos Externos
Antes de resolver numéricamente la Ecuación Diferencial Estocástica para la temperatura, el algoritmo ejecuta un módulo de precalculo vectorizado para optimizar los tiempos de ejecución. En esta fase, el programa simula de manera independiente las variables externas que afectarán al equipo institucional a lo largo del año.
Para el suministro eléctrico, el algoritmo recorre secuencialmente los 366 días del año. En cada jornada, consulta la intensidad estacional de la CFE y realiza un muestreo aleatorio de Poisson para determinar cuántas fallas eléctricas ocurrirán. Si el resultado es mayor a cero, selecciona una hora de inicio distribuida de manera uniforme entre las 0 y las 24 horas del día, y realiza un muestreo Log-Normal condicionado a la época del año para determinar la duración del corte. Con estos datos, el algoritmo modifica el vector de estado eléctrico \(S(t)\), cambiando su valor de 1 (con energía) a 0 (falla eléctrica) durante el intervalo afectado.
Por otro lado, para modelar las aperturas de la puerta del equipo, se genera un vector binario de eventos evaluado en el dominio de tiempo discreto \(t \in \{0, \Delta t, 2\Delta t, \dots, 8784\}\) horas. Dado que el paso de integración se fijó en \(\Delta t = 5/60\) horas (5 minutos), este conjunto se particiona exactamente en 105,408 iteraciones para cubrir la totalidad del año. Este vector se construye de manera dinámica dependiendo del modelo evaluado: se mantiene nulo para el Escenario A, combina las aperturas matutinas fijas con la probabilidad vespertina (\(\lambda_{tarde} \cdot \Delta t\)) para el Escenario B, y adiciona la perturbación logística de resurtidos (\(\lambda_{resurtido} \cdot \Delta t\)) para el Escenario C.
Posteriormente, el algoritmo aplica una regla estricta de control operativo: multiplica el vector de aperturas por la función de estado eléctrico \(S(t)\), evaluada en el mismo dominio de \([0, 8784]\) horas. Esto garantiza que si el centro de almacenamiento de vacunas se encuentra bajo un apagón en un instante específico (\(S(t)=0\)), la probabilidad de apertura en ese mismo instante de tiempo \(t\) se reduce a cero de forma absoluta. Esto refleja el protocolo normativo real que prohíbe abrir el equipo sin energía eléctrica para evitar la pérdida acelerada de frío.
Finalmente, los eventos validos de apertura de la puerta del equipo se sustituyen por su respectiva magnitud de impacto térmico (\(\gamma_i\)), el cual es extraído de una distribución Normal truncada (Ecuación 3.18), finalizando así el vector discreto de saltos térmicos (\(Saltos\_Termicos(t)\)).
Para validar la correcta precalibración del entorno, ejecutamos una trayectoria anual de prueba fijando una semilla de control (np.random.seed(42)). La simulación generó una trayectoria eléctrica idéntica para los tres casos con un total de 68 apagones en el año, en dónde hubo una notoria diferencia fue en el vector de saltos térmicos: el personal registró 0 aperturas para el Escenario A (Línea Base), 493 aperturas para el Escenario B (Apego Normativo), y 995 aperturas debido a la saturación logística en el Escenario C (Contingencia).
4.4 Resolución Numérica de la Ecuación Diferencial Estocástica (EDE)
Con los vectores de perturbaciones externas precalculados, el algoritmo ejecuta la resolución de la evolución de la temperatura interna del equipo y extrae las métricas de seguridad termodinámica para el equipo institucional.
4.4.1 Integración Numérica por Cambios de Régimen
Para avanzar en el tiempo, el algoritmo recorre cada iteración \(i \in [1, 105407]\). El índice arranca en 1 porque el primer valor corresponde a la condición inicial térmica del equipo (\(T_0 = 5.0^\circ\text{C}\)). En cada paso, se evalúa el estado del suministro eléctrico previo (\(S_{t}[i-1]\)), activando un cambio de régimen dinámico (regime-switching):
- Si el suministro está activo (\(S=1\)), se aplican los parámetros de convección forzada (\(\kappa_{on}, \sigma_{on}\)), llevando la temperatura hacia el objetivo del termostato (\(\theta = 5.0^\circ\text{C}\)) y sumando el salto térmico \(\gamma_i\) si la puerta fue manipulada.
- Si el suministro presenta una falla (\(S=0\)), se aplican los parámetros de inercia térmica pasiva (\(\kappa_{off}, \sigma_{off}\)), provocando que la temperatura interna sea atraída lentamente hacia la temperatura ambiente exterior de Tuxtla Gutiérrez (\(T_{amb}[i-1]\)).
La solución numérica se ejecuta mediante el esquema de Euler-Maruyama desarrollado en la Sección 2.7.1. Es importante destacar que, dado que las volatilidades térmicas (\(\sigma_{on}\) y \(\sigma_{off}\)) actúan como ruidos aditivos constantes (independientes del estado de la temperatura \(T(t)\)), sus derivadas parciales respecto al estado son nulas (\(\frac{\partial \sigma}{\partial x} = 0\)), con lo cual por propiedades del cálculo estocástico, el término de corrección de segundo orden del método de Milstein se multiplica por cero y desaparece, reduciéndose de forma exacta al esquema de Euler-Maruyama empleado en esta simulación.
4.4.2 Resultados de Seguridad Termodinámica
El algoritmo registra cada evento en el que la temperatura interna del equipo cruza los límites normativos de seguridad (por encima de los \(8^\circ\text{C}\) o por debajo de los \(2^\circ\text{C}\)). Es importante destacar que en esta trayectoria de prueba, la temperatura de la simulación nunca descendió por debajo del punto de congelación crítico (\(0^\circ\text{C}\)) en ninguno de los tres escenarios. El cálculo exacto del riesgo para la trayectoria de control inicial (semilla 13) arrojó los siguientes resultados para cada escenario operativo:
Escenario A (Línea Base):
- \(T(t)>8^\circ\text{C}\): Se tuvo un total de 40 eventos, sumando un tiempo acumulado de 22.25 horas que representa el 0.25% del año; el primer registro ocurrió en el Día 60.99.
- \(T(t)<2^\circ\text{C}\): Se tuvo un total de 13 eventos, sumando un tiempo acumulado de 3.58 horas que representa el 0.04% del año, registrando la primera caída térmica fuera de la norma en el Día 110.25.
- Tiempo Total Fuera de Rango: La suma de las excursiones térmicas resultó en un total de 25.83 horas que representa el 0.29% del año operando fuera del rango normativo.
Escenario B (Apego Normativo):
- \(T(t)>8^\circ\text{C}\): Se observó un incremento notable con un total de 177 eventos, acumulando un total de 121.83 horas que representa el 1.39% del año; debido a la interacción humana, la primera falla crítica se adelantó drásticamente hasta el Día 4.65.
- \(T(t)<2^\circ\text{C}\): Ocurrieron únicamente 3 eventos con un tiempo acumulado de 0.83 horas que representa el 0.01% del año, manteniendo su primer registro en el Día 110.25.
- Tiempo Total Fuera de Rango: El equipo operó en condiciones de riesgo durante un total de 122.67 horas que representa el 1.40% del año simulado.
Escenario C (Contingencia):
- \(T(t)>8^\circ\text{C}\): El estrés logístico provocó un total de 435 eventos, alcanzando un tiempo acumulado severo de 475 horas que representa el 5.41% del año; al igual que en el escenario anterior, el primer registro de falla ocurrió rápidamente en el Día 4.65.
- \(T(t)<2^\circ\text{C}\): Debido a la saturación de calor por aperturas constantes, no se registró ningún evento de enfriamiento excesivo, manteniéndose un acumulado de 0.00 horas.
- Tiempo Total Fuera de Rango: En este contexto, el equipo sumó un total de 475 horas operando fuera de rango, lo que representa el 5.41% del año.
4.4.3 Análisis Comparativo de Trayectorias: Visión Macro (Anual)
A continuación, se presentan las soluciones numéricas completas para un año de simulación bajo los tres escenarios.
Interpretación Anual: La visualización anual demuestra de forma contundente la sensibilidad del sistema a la interacción humana. En el Escenario A, el aislamiento térmico del equipo y el clima de la región son suficientes para mantener la temperatura segura durante los primeros dos meses (enero y febrero), presentando fallas a partir de la época de calor extremo. Conforme avanzamos al Escenario B y C, el volumen de excursiones superiores a \(8^\circ\text{C}\) crece agresivamente (pasando de 40 a 435 eventos). Esto prueba que el suministro eléctrico de la CFE, aunque deficiente, no es el destructor principal de la cadena de frío, sino el estrés logístico de las aperturas continuas.
4.4.4 Análisis Comparativo de Trayectorias: Visión Micro (Acercamiento Mensual)
Para aislar el comportamiento de la Ecuación Diferencial Estocástica y los impactos térmicos instantáneos (\(\gamma_i\)), se realizó un acercamiento al primer mes de la simulación.
Interpretación Mensual: A nivel mensual, se observa cómo el esquema de Euler-Maruyama resuelve la dinámica de reversión a la media (atracción hacia el termostato de \(5^\circ\text{C}\)). Un hallazgo estadístico notable es la coincidencia exacta del primer evento de excursión crítica en los escenarios B y C (ocurrido en el Día 4.65). Esto no es un error numérico, sino la consecuencia directa del modelo acoplado: en el Día 4.65 en el Escenario B y C ocurrió una apertura vespertina con un alto impacto térmico (\(\gamma_i\)) que provocó que la temperatura del equipo superara el umbral de los \(8^\circ\text{C}\).
4.5 Integración de la Dinámica Logística y Mermas
Para pasar de una pérdida de viabilidad teórica a la pérdida de vacunas, acomodamos la simulación a un modelo de inventario dinámico (\(I(t)\)), donde \(t\) representa el tiempo cada 5 minutos. El algoritmo avanza en el tiempo y evalúa tres reglas operativas clave para la logística:
- Consumo Logístico: Dependiendo del escenario como se vio en la Sección 3.11, el volumen de vacunas se descuenta del inventario. Para el Escenario A (Línea Base), el consumo es cero. Para el Escenario B (Apego Normativo), se extrae una cantidad diaria fija a las 8:00 AM que varía según el mes (ej. mayor demanda en octubre por la campaña de Influenza). Para el Escenario C (Contingencia), el consumo acelera y se acopla de manera dinámica a los eventos de resurtido a lo largo de la jornada.
- Inercia Térmica y Daño Farmacológico: La temperatura \(T(t)\) calculada por la EDE corresponde al aire interno del equipo. Sin embargo, el biológico líquido dentro de los frascos de vidrio posee inercia térmica. Para modelar este retardo físico, el algoritmo aplica un filtro de tolerancia de 30 minutos: la ecuación de Arrhenius solo entra en vigor si el aire permanece por encima de los 8°C de manera ininterrumpida durante 6 iteraciones continuas. Cumplida esta condición, se extrae la fracción de pérdida y se multiplica por el inventario actual en ese instante de tiempo, sumando el resultado al vector de dosis destruidas.
- Reabastecimiento Automático: Si el inventario cae por debajo del punto de reorden de 1000 dosis (el 20% de su capacidad máxima), se simula la llegada de la ruta jurisdiccional que llena el equipo hasta su capacidad máxima de 5000 dosis, registrando el ingreso en la sumatoria anual para calcular el porcentaje de pérdida final.
4.5.1 Resultados del Impacto Logístico
Al finalizar el año de simulación para la trayectoria de control (semilla 13), la interacción entre la EDE, el filtro de inercia de 30 minutos y el modelo de inventario arrojó los siguientes resultados totales de pérdida física:
Escenario A (Línea Base): Dado que no existe consumo operativo, el equipo operó de manera estática, registrando un ingreso total y único de 5000 dosis al inicio del año. De este volumen inmovilizado, los cortes eléctricos de la red externa lograron destruir un total de 108 dosis, lo que representa un porcentaje de pérdida anual del 2.16%.
Escenario B (Apego Normativo): La dinámica de vacunación diaria generó una sana rotación del inventario, registrando un ingreso total de 25373 dosis a lo largo del año. Gracias a que las aperturas de la puerta son moderadas, el control térmico se mantuvo estable y únicamente se destruyeron 414 dosis, logrando el porcentaje de pérdida anual más bajo de los tres escenarios con apenas un 1.63%.
Escenario C (Contingencia): La contingencia obligó a realizar viajes masivos de reabastecimiento, elevando drásticamente el flujo anual a 77843 dosis. La coincidencia del alto volumen de vacunas almacenadas con el colapso térmico, provocado por la saturación de aperturas, provocó una destrucción severa de 2395 dosis, alcanzando el porcentaje de pérdida anual más alto con un 3.08%.
4.5.2 Análisis Comparativo del Inventario y Riesgo Materializado
Para visualizar cómo interactúa el consumo operativo con los momentos exactos de falla termodinámica, se generaron gráficas de doble eje para los tres escenarios en estudio.
Interpretación de la Dinámica Logística:
La visualización del inventario revela una aparente contradicción de riesgo. Como se vio anteriormente en la Sección 4.4.2, el Escenario A tuvo menos excursiones térmicas que el Escenario B; sin embargo, su porcentaje de pérdida logística fue mayor (2.16% frente a 1.63%). Esto se debe al efecto protector de la rotación: en la Línea Base, las mismas 5000 dosis permanecen estancadas absorbiendo el impacto de cada corte eléctrico del año; en cambio, el Apego Normativo salva las dosis al aplicarlas en pacientes antes de que ocurran los apagones.
No obstante, cuando el ritmo logístico sale de control (Escenario C), esta protección colapsa. El exceso de aperturas no solo rompe la cadena de frío, sino que al estar el equipo constantemente lleno, cada excursión térmica encuentra miles de vacunas vulnerables al mismo tiempo, multiplicando el daño absoluto a 2395 dosis, es decir, un 3.08% de pérdida anual.
4.6 Estructura de la Simulación de Montecarlo
Con el fin de obtener validez científica y no depender del resultado de un solo escenario al azar, el algoritmo completo se incluyo dentro de una función para simular años completos de manera repetitiva. Para optimizar drásticamente la velocidad de ejecución y evitar el desbordamiento de la memoria RAM del sistema durante el análisis masivo, el programa se diseñó para extraer y almacenar únicamente métricas estadísticas clave en cada iteración, omitiendo la conservación de los arreglos gigantes de datos por cada año evaluado.
Entre las métricas extraídas de esta función se incluyen:
- Termodinámica: Horas acumuladas y conteo de las rupturas de la cadena de frío (\(T(t)>8^\circ\text{C}\) y \(T(t)<2^\circ\text{C}\)), así como la vigilancia del riesgo crítico de congelación (\(T(t)<0^\circ\text{C}\)).
- Logística y Riesgo: El día exacto en que ocurrió la primera falla crítica, el total de dosis perdidas, el porcentaje anual de pérdida y la merma por mes para evaluar la estacionalidad del riesgo.
Esta función se ejecuta dentro de un bucle de Montecarlo con 5,000 simulaciones independientes, asignando en cada paso una semilla de aleatoriedad indexada para garantizar la reproducibilidad del experimento. Al correr los 5,000 años simulados, el algoritmo elimina las variaciones extremas de los casos individuales y permite que actúe la Ley de los Grandes Números (Ross 2018). Esto provoca que las métricas de control se estabilicen, permitiendo extraer promedios poblacionales realistas sobre el comportamiento del equipo institucional bajo cada uno de los tres escenarios operativos evaluados.
4.7 Resultados Estadísticos y Análisis de Riesgo
Una vez completadas las 5,000 simulaciones de Montecarlo, procedemos a extraer las métricas operativas y termodinámicas de todos los años simulados. La simulación masiva de trayectorias revela el verdadero comportamiento del sistema a largo plazo, eliminando las variaciones extremas de un solo año.
A continuación, se presenta la tabla comparativa con los promedios poblacionales empíricos, seguida del análisis descriptivo de dispersión e intervalos de confianza para cada escenario.
| Métrica | Escenario A (Línea Base) | Escenario B (Apego Normativo) | Escenario C (Contingencia) |
|---|---|---|---|
| Perturbaciones Externas | |||
| Apagones | 64.3 | 64.3 | 64.3 |
| Aperturas de Puerta | 0 | 499 | 998 |
| Riesgo Termodinámico | |||
| \(T(t) > 8^\circ\text{C}\) | 26.4 eventos | 134.6 eventos | 419.7 eventos |
| \(T(t) < 2^\circ\text{C}\) | 25.2 eventos | 12.5 eventos | 9.0 eventos |
| \(T(t) < 0^\circ\text{C}\) | 0 eventos | 0 eventos | 0 eventos |
| Tiempo Fuera del Rango Normativo | 24.4 horas (0.28%) | 95.6 horas (1.09%) | 420.6 horas (4.79%) |
| Impacto Logístico (Mermas) | |||
| Dosis Perdidas (Volumen) | 61 dosis | 343 dosis | 1,905 dosis |
| Pérdida Relativa (%) | 1.21% | 1.36% | 2.57% |
4.7.1 Riesgo Operativo y Termodinámico Empírico
Escenario A (Línea Base): La simulación de Montecarlo estabilizó el riesgo externo en un promedio de 64.3 apagones anuales. Al no existir interacción humana (cero aperturas), el riesgo recae puramente en la termodinámica pasiva del equipo. Se registró un promedio de 26.4 rupturas de la cadena de frío anuales por encima de los \(8^\circ\text{C}\) (acumulando 12.6 horas) y 25.2 rupturas por debajo de los \(2^\circ\text{C}\) (acumulando 11.8 horas). Es necesario destacar que la inercia térmica protegió al equipo de la congelación profunda, manteniendo el riesgo por debajo de los \(0^\circ\text{C}\) estrictamente en cero. En el ámbito logístico, esta exposición pasiva provocó una destrucción promedio de 61 dosis (1.21% de pérdida anual). Sin embargo, el intervalo de confianza del 95% resulta muy amplio, oscilando entre apenas 2 y hasta 179 dosis destruidas al año, lo que sugiere una alta volatilidad ante apagones inusualmente largos.
Escenario B (Apego Normativo): Al introducir la interacción humana con un promedio de 499 aperturas anuales, el riesgo termodinámico aumentó significativamente. Los eventos donde \(T(t) > 8^\circ\text{C}\) aumentaron a un promedio de 134.6, acumulando 90 horas de riesgo térmico (1.02% del año), en cambio, los eventos por debajo de los \(2^\circ\text{C}\) disminuyeron a un promedio de 12.5, acumulando 5.6 horas (0.06% del año). Adicionalmente, el primer registro de falla crítica se adelantó drásticamente: de promediar en el Día 38 (Escenario A) a ocurrir en el Día 8. Este nivel de estrés aumentó las pérdidas a un promedio de 343 dosis anuales (1.36% de pérdida anual), con un intervalo de confianza del 95% que advierte escenarios de riesgo donde un equipo normado puede perder entre 166 y hasta 573 dosis en un solo año.
Escenario C (Contingencia): La saturación logística colapsa por completo la cadena de frío. Con casi 1,000 aperturas anuales (998), el equipo sufre 419.7 rupturas de la cadena de frío anuales por encima de los \(8^\circ\text{C}\) en promedio (acumulando 416.5 horas) y 9 rupturas por debajo de los \(2^\circ\text{C}\) (acumulando 4.1 horas), acumulando un valor crítico total de 420.6 horas (4.79% del año) operando fuera de rango. Bajo este escenario de estrés extremo, el primer cruce fuera de la norma ocurre en promedio apenas en el Día 3 de operación. El impacto en el inventario es devastador: se pierden en promedio 1,905 dosis por año (2.57% de pérdida anual), con un intervalo de confianza del 95% que va de 1348 hasta las 2,521 dosis destruidas.
Interpretación Comparativa del Modelo:
Por la Ley de los Grandes Números, a través de las 5,000 simulaciones se resolvió la contradicción de riesgo observada en la trayectoria de prueba inicial. Aunque en años individuales aislados la inmovilidad del inventario (Escenario A) puede resultar en una mayor pérdida relativa frente al consumo normativo (Escenario B) debido al efecto protector de la rotación de vacunas, el promedio poblacional a largo plazo demuestra lo contrario. A la larga, el volumen masivo de rupturas de la cadena de frío provocadas por las 499 aperturas del Escenario B sobrepasa cualquier beneficio de rotación, situando su pérdida promedio (1.36%) por encima del aislamiento absoluto (1.21%). Además, se confirma que el colapso operativo (Escenario C) no es un riesgo lineal, sino exponencial: duplicar las aperturas de puerta no duplicó las pérdidas, sino que las multiplicó por más de cinco veces (de 343 a 1,905 dosis), evidenciando la fragilidad termodinámica de los equipos frente a la saturación clínica.
4.7.2 Análisis de Trayectorias
La tabla anterior revela que los intervalos de confianza del 95% para la pérdida de biológicos son muy amplios en todos los escenarios operativos. Para comprender visualmente la causa de esta dispersión, se extrajo una submuestra aleatoria de 30 trayectorias (30 años simulados distintos) para cada escenario.
El comportamiento de los daños acumulados demuestra que el riesgo no es lineal. La tendencia de las dosis perdidas a lo largo de los 366 días depende estrictamente de la coincidencia temporal exacta entre la ocurrencia de un apagón prolongado de la CFE y el nivel de saturación de vacunas almacenadas en ese día específico.
Interpretación Comparativa de las Trayectorias:
Al observar el comportamiento de las 30 trayectorias conjuntas, se comprueba la hipótesis de fragilidad de la red de frío. En el Escenario A, el aislamiento absoluto permite que existan “años afortunados” donde el equipo apenas pierde unas cuantas dosis, pero basta un solo año con un apagón crítico prolongado para que la pérdida escale drásticamente (como se observa en la línea superior en la Figura 4.12 que cruza las 200 dosis).
Por el contrario, el Escenario C demuestra que la contingencia operativa elimina el factor “suerte”. La densidad y homogeneidad de las trayectorias confirman que, bajo estrés logístico masivo, el colapso del biológico está garantizado independientemente de si el clima de ese año fue favorable o si hubo menos apagones. La saturación de aperturas domina por completo al sistema, provocando una destrucción acelerada, continua e inevitable.
4.7.3 Estacionalidad del Riesgo Operativo
Al desglosar las pérdidas de dosis de forma mensual, los datos revelan el verdadero comportamiento del riesgo termodinámico a lo largo del año. Para evaluar esta métrica de forma rigurosa, se analizaron dos estimadores de centralidad: el promedio mensual (que es sensible a los años con apagones catastróficos) y la mediana mensual (estadísticamente más robusta porque representa el escenario más probable, aislando las fluctuaciones extremas).
Inicialmente, desde un punto de vista puramente climático, se podría suponer que los meses de calor extremo en Tuxtla Gutiérrez (abril y mayo) presentarían la mayor cantidad de vacunas perdidas debido al estrés térmico ambiental sobre el equipo. No obstante, las 5,000 simulaciones de Montecarlo demuestran que la interacción humana modifica por completo este patrón natural.
Escenario A (Línea Base):
Escenario B (Apego Normativo):
Escenario C (Contingencia):
Interpretación de la Estacionalidad:
El análisis estacional confirma que el estrés operativo domina por completo al factor climático. En el Escenario A, la Figura 4.16 demuestra que la infraestructura termoaislante del equipo Haier HBC-150 es lo suficientemente robusta para sobrevivir a la intemperie chiapaneca sin sufrir daños (mediana igual a cero en todos los meses). Las pérdidas residuales observadas en el promedio del Escenario A son producto exclusivo de la cola de la distribución (años atípicamente catastróficos).
Sin embargo, al introducir la interacción humana, el patrón climático desaparece. En el Escenario B, la vulnerabilidad ya no recae en la primavera, sino que se desplaza hacia enero y agosto, coincidiendo con las épocas donde el volumen del inventario interactúa de manera letal con las perturbaciones eléctricas. Finalmente, en el Escenario C, la contingencia operativa nivela el riesgo: el equipo pierde su capacidad de recuperación térmica provocando que todos los meses del año (sin importar si es invierno o verano) resulten devastadores para la viabilidad de las vacunas, consolidando la destrucción sistemática del inventario activo.
4.7.4 Distribución del Riesgo Operativo
Para estandarizar el nivel de riesgo sin importar la escala de la unidad médica, las dosis perdidas se transformaron en porcentajes de pérdida relativa respecto al volumen total de vacunas manejadas por el equipo en cada año simulado. La visualización de la frecuencia de estas pérdidas a lo largo de las 5,000 simulaciones de Montecarlo permite analizar la forma de la distribución del riesgo para cada escenario operativo.
Interpretación de las Distribuciones:
La visualización de los histogramas muestra que el comportamiento del riesgo cambia conforme aumenta la interacción humana. En el Escenario A y B, la clara separación entre la media (línea azul) y la mediana (línea verde) evidencia que los datos están sesgados; este comportamiento asimétrico es típico de los sistemas de riesgo operativo pasivos, donde los daños dependen de fallas externas intermitentes y severas (como los apagones prolongados de la CFE).
Sin embargo, en el Escenario C, la distribución tiene una forma casi simétrica. Esto ocurre gracias al Teorema del Límite Central: la altísima frecuencia de aperturas de puerta (casi 1,000 al año) se convierte en el factor dominante del sistema, “suavizando” el impacto de los apagones aislados y garantizando una tasa de pérdida constante y predeciblemente alta. La asimetría visual observada en los primeros dos escenarios sugiere fuertemente que las distribuciones no siguen un comportamiento normal, lo cual requiere una comprobación matemática estricta antes de realizar inferencias poblacionales definitivas.
4.7.5 Dispersión y Valores Atípicos (Diagramas de Caja)
Para cuantificar visualmente la varianza, los rangos intercuartílicos y la magnitud exacta de los años extremos observados en las colas de los histogramas, se construyeron diagramas de caja (boxplots) para la pérdida absoluta de vacunas en los tres escenarios operativos.
Interpretación de la Dispersión:
El análisis de los diagramas de caja confirma la asimetría del riesgo termodinámico. En el Escenario A, el rango intercuartílico (la altura de la caja morada) es sumamente pequeño, indicando que en la mayoría de los años las pérdidas son mínimas y muy similares entre sí. Sin embargo, hay una alta cantidad de valores atípicos extremos: años donde apagones severos rompen la inercia térmica y disparan las pérdidas muy por encima del comportamiento normal.
Conforme se introduce la interacción humana (Escenario B y C), el tamaño de la caja crece significativamente, demostrando que las aperturas de puerta inyectan una enorme varianza e incertidumbre al sistema. Esta evidencia visual (cajas asimétricas y colas pesadas de valores atípicos) indica fuertemente que los datos de las mermas no provienen de una distribución Normal. Para justificar el uso de estadística inferencial avanzada, es necesario comprobar esta falta de normalidad mediante una prueba de bondad de ajuste.
4.7.6 Análisis de Distribuciones y Prueba de Normalidad
En el cálculo estocástico comprender la forma de las distribuciones resultantes es tan importante como conocer sus promedios. Las representaciones visuales anteriores (histogramas y diagramas de caja) sugieren una fuerte asimetría en los datos; sin embargo, en la estadística, la forma visual debe comprobarse mediante una prueba de bondad de ajuste paramétrica.
Para este fin, se aplicó la Prueba de Normalidad de Shapiro-Wilk a las métricas operativas obtenidas de las 5,000 simulaciones de Montecarlo. Este test evalúa estadísticamente la hipótesis nula (\(H_0\)) de que los datos provienen de una distribución Normal. Siguiendo la metodología estándar para pruebas de bondad de ajuste (Montgomery y Runger 2014), la regla de decisión se basa en comparar el nivel de significancia (\(\alpha = 0.05\)) contra el valor-p obtenido:
- Si el Valor-p \(< 0.05\), se rechaza \(H_0\), concluyendo que la distribución es asimétrica, posee colas pesadas y su varianza está dominada por eventos extremos.
- Si el Valor-p \(> 0.05\), no se rechaza \(H_0\), confirmando que los datos provienen de una distribución Normal.
A continuación, se presenta la tabla comparativa con los Valores-p obtenidos para las métricas críticas de la red de frío en los tres escenarios operativos.:
| Métrica | Escenario A (Valor-p) | Escenario B (Valor-p) | Escenario C (Valor-p) | ¿Distribución Normal? |
|---|---|---|---|---|
| Riesgo Termodinámico | ||||
| Eventos \(T(t) > 8^\circ\text{C}\) | \(7.35 \times 10^{-27}\) | \(6.09 \times 10^{-12}\) | \(4.91 \times 10^{-2}\) | No (Se rechaza \(H_0\)) |
| Eventos \(T(t) < 2^\circ\text{C}\) | \(1.18 \times 10^{-26}\) | \(1.82 \times 10^{-36}\) | \(2.97 \times 10^{-41}\) | No (Se rechaza \(H_0\)) |
| Tiempo Fuera de Rango Normativo | \(2.44 \times 10^{-30}\) | \(1.90 \times 10^{-18}\) | \(2.48 \times 10^{-4}\) | No (Se rechaza \(H_0\)) |
| Impacto Logístico (Mermas) | ||||
| Vacunas Perdidas (Volumen) | \(1.74 \times 10^{-48}\) | \(1.93 \times 10^{-24}\) | \(3.45 \times 10^{-8}\) | No (Se rechaza \(H_0\)) |
| Pérdida Relativa (%) | \(1.74 \times 10^{-48}\) | \(1.57 \times 10^{-24}\) | \(4.51 \times 10^{-6}\) | No (Se rechaza \(H_0\)) |
Interpretación del Test de Normalidad:
Los resultados de la prueba de Shapiro-Wilk confirman que el riesgo en la red de frío no sigue una distribución Normal. En el Escenario A (Línea Base), el Valor-p para las vacunas perdidas es extremadamente cercano a cero (\(1.74 \times 10^{-48}\)), lo que implica un rechazo absoluto de la normalidad. Esto comprueba de manera irrefutable que el aislamiento pasivo del equipo depende por completo de eventos raros en la cola de la distribución (los apagones catastróficos aleatorios).
No obstante, al analizar la evolución de los Valores-p hacia la derecha de la tabla, se observa un fenómeno estadístico interesante debido al Teorema del Límite Central. Conforme aumenta el estrés logístico debido a la saturación de aperturas de puerta, los Valores-p se hacen cada vez más grandes. En el Escenario C (Contingencia), el Valor-p de las pérdidas relativas asciende hasta \(4.51 \times 10^{-6}\); y en el caso de las rupturas de la cadena de frío por encima de los \(8^\circ\text{C}\), el Valor-p (\(0.0491\)) estuvo a milésimas de cruzar el umbral del \(0.05\).
Esta evolución demuestra que la alta frecuencia de variables aleatorias (casi 1,000 resurtidos anuales) empuja la geometría del riesgo hacia la normalidad. Bajo un estrés operativo masivo, el colapso del sistema deja de ser un “evento raro e impredecible” en la cola de la distribución para convertirse en un comportamiento constante, determinista y centrado.
A pesar de esto, el rechazo de la hipótesis nula (\(H_0\)) en todas las métricas de pérdida de dosis exige descartar por completo el uso de estadística inferencial clásica paramétrica (como la desviación estándar tradicional o los intervalos Z). Por ello, para calcular el riesgo real y el intervalo de predicción final, es necesario recurrir a métodos de estadística no paramétrica.
4.8 Inferencia Estadística No Paramétrica (Método Bootstrap)
Debido a que la prueba de Shapiro-Wilk rechazó la normalidad de las distribuciones de riesgo (las cuales presentan una fuerte asimetría y colas pesadas provocadas por apagones extremos), el uso de la estadística inferencial clásica resulta incorrecto y sesgaría los resultados.
Para resolver este problema de forma rigurosa, se implementó el método inferencial no paramétrico de Bootstrap (Efron y Tibshirani 1993). El funcionamiento de este algoritmo consiste en realizar un remuestreo masivo: se extraen aleatoriamente (con reemplazo) 10,000 nuevas muestras de tamaño 5,000 a partir de los 5,000 años originales simulados en la Simulación de Montecarlo. Al calcular el promedio de cada una de estas 10,000 nuevas muestras, el Teorema del Límite Central garantiza que la distribución de dichas medias convergerá hacia una distribución normal, independientemente de la forma asimétrica de los datos originales. Esto permite aislar el ruido de los años atípicamente catastróficos y calcular un Intervalo de Confianza (IC) al 95% para afirmar con absoluta certeza en qué rangos operará verdaderamente el centro de almacenamiento de vacunas.
A continuación, se presenta la tabla resumen con los promedios esperados, seguida del desglose detallado con los intervalos de confianza del 95% para cada escenario operativo.
| Métrica | Escenario A (Línea Base) | Escenario B (Apego Normativo) | Escenario C (Contingencia) |
|---|---|---|---|
| Perturbaciones Externas | |||
| Apagones | 64.3 | 64.3 | 64.3 |
| Aperturas de Puerta | 0 | 499 | 998 |
| Riesgo Termodinámico | |||
| \(T(t) > 8^\circ\text{C}\) | 26.4 eventos | 134.6 eventos | 419.7 eventos |
| \(T(t) < 2^\circ\text{C}\) | 25.2 eventos | 12.5 eventos | 9.0 eventos |
| \(T(t) < 0^\circ\text{C}\) | 0.01 eventos | 0.00 eventos | 0.00 eventos |
| Tiempo Fuera de Rango Normativo | 24.4 horas (0.28%) | 95.6 horas (1.09%) | 420.6 horas (4.79%) |
| Impacto Logístico (Mermas) | |||
| Dosis Perdidas (Volumen) | 61 dosis | 343 dosis | 1,905 dosis |
| Pérdida Relativa (%) | 1.21% | 1.36% | 2.57% |
5 HASTA AQUI
5.0.1 Análisis Inferencial de Riesgo (Intervalos al 95%)
Escenario A (Línea Base): Bajo un régimen de aislamiento absoluto, el método Bootstrap redujo drásticamente la incertidumbre estadística. Se proyecta un promedio de 26.4 rupturas de la cadena de frío por encima de los \(8^\circ\text{C}\), acumulando 12.6 horas (0.14% del año) con un IC del 95% de [12.4 h (0.14%), 12.8 h (0.15%)]. Las rupturas por debajo de los \(2^\circ\text{C}\) promedian 25.2 eventos, acumulando 11.8 horas (0.13%) con un IC del 95% de [11.7 h (0.13%), 12.0 h (0.14%)]. El primer evento crítico de falla ocurre en promedio en el Día 38, con un IC del 95% sumamente acotado entre el Día 37 y el Día 39. En cuanto a la congelación (\(<0^\circ\text{C}\)), el biológico sufrió daños únicamente en 23 de los 5,000 años simulados (0.46%), promediando un tiempo acumulado de 0.00 horas (0.000%) con un primer registro en el Día 195. En el ámbito logístico, el equipo operó un total de 24.4 horas (0.28%) fuera del rango normativo con un IC del 95% de [24.1 h (0.27%), 24.7 h (0.28%)], lo que genera una destrucción promedio de 61 dosis (1.21% de pérdida relativa) altamente acotada dentro de un IC del 95% de [59, 62] dosis.
Escenario B (Apego Normativo): Al estabilizar los datos con la interacción humana normada, se proyecta un promedio de 134.6 rupturas de la cadena de frío por encima de los \(8^\circ\text{C}\), acumulando 90.0 horas (1.02% del año) con un IC del 95% de [89.4 h (1.02%), 90.6 h (1.03%)]. Las rupturas por debajo de los \(2^\circ\text{C}\) promedian 12.5 eventos, acumulando 5.6 horas (0.06%) con un IC del 95% de [5.5 h (0.06%), 5.7 h (0.07%)]. El primer evento crítico de falla se adelanta al Día 8, con un IC del 95% entre el Día 8 y el Día 9. El riesgo de congelación profunda (\(<0^\circ\text{C}\)) afectó solo a 9 de los 5,000 años (0.18%), promediando 0.00 horas (0.000%) con un primer registro en el Día 187. En el ámbito logístico, el equipo operó un total de 95.6 horas (1.09%) fuera del rango normativo con un IC del 95% de [95.0 h (1.08%), 96.2 h (1.10%)], resultando en una destrucción promedio de 343 dosis (1.36% de pérdida relativa), limitando estadísticamente el daño real esperado dentro de un IC del 95% de [340, 346] dosis.
Escenario C (Contingencia): Bajo el régimen de estrés masivo, el método inferencial proyecta un promedio de 419.7 rupturas de la cadena de frío por encima de los \(8^\circ\text{C}\), acumulando un crítico de 416.5 horas (4.74% del año) con un IC del 95% de [415.1 h (4.73%), 417.9 h (4.76%)]. Las rupturas por debajo de los \(2^\circ\text{C}\) se reducen a un promedio de 9.0 eventos, acumulando 4.1 horas (0.05%) con un IC del 95% de [4.0 h (0.05%), 4.2 h (0.05%)]. El colapso del sistema es inminente, presentándose el primer evento crítico en el Día 3, con un IC del 95% exacto en el Día 3. La congelación (\(<0^\circ\text{C}\)) fue prácticamente nula, ocurriendo en apenas 7 años (0.14%), promediando 0.00 horas (0.000%) con un primer registro en el Día 210. En el impacto logístico global, el equipo operó 420.6 horas (4.79%) fuera del rango normativo con un IC del 95% de [419.1 h (4.77%), 422.0 h (4.80%)], detonando una destrucción masiva promedio de 1,905 dosis (2.57% de pérdida relativa), garantizando un margen de daño acotado dentro de un IC del 95% de [1896, 1913] dosis.
Interpretación Inferencial Conjunta:
La aplicación del método Bootstrap revela el verdadero poder de la inferencia estadística sobre sistemas caóticos. Antes de este análisis, los datos descriptivos empíricos del Escenario A mostraban una volatilidad engañosa (sugiriendo que la pérdida podía ir desde 2 hasta 179 dosis). Sin embargo, el remuestreo de las medias colapsó esa incertidumbre, demostrando que la verdadera pérdida poblacional esperada para un equipo Haier HBC-150 sin aperturas de puerta es de apenas [59, 62] dosis anuales.
Al comparar los tres intervalos de confianza estabilizados, la tendencia de riesgo queda demostrada con rigor absoluto. El paso de una operación pasiva (Escenario A) al apego normativo (Escenario B) quintuplica el daño poblacional real, pasando de 61 a 343 dosis destruidas. Finalmente, la contingencia logística (Escenario C) destruye cualquier margen de salvación termodinámica: el intervalo de confianza [1896, 1913] comprueba que, bajo una saturación de resurtidos, el colapso de la red de frío no es una probabilidad, sino una certeza determinista que arrasará con al menos el 2.56% de los biológicos administrados por el centro de salud en Tuxtla Gutiérrez, independientemente de la benevolencia del clima o las fallas de la CFE en ese año específico.
5.0.2 Validación Visual de la Inferencia (Estabilización Estocástica)
Para comprobar visualmente la eficacia del método no paramétrico y garantizar que el Teorema del Límite Central actuó correctamente sobre el ruido del sistema, se graficaron las distribuciones normalizadas obtenidas a partir de las 10,000 medias muestrales de remuestreo para cada escenario.
Interpretación de la Estabilización Estocástica:
La visualización de los histogramas de medias de Bootstrap constituye la prueba matemática definitiva de la investigación. Al observar las figuras, se comprueba que la asimetría positiva y las colas pesadas de valores atípicos (visibles en los análisis empíricos previos) han sido completamente erradicadas. En los tres escenarios, independientemente de la brutal dispersión original generada por los apagones extremos de la CFE o la saturación clínica, el método logró converger el estimador hacia una distribución Normal simétrica.
Este nivel de estabilización permite concluir que los Intervalos de Confianza al 95% calculados son exactos e irrefutables. Gracias al remuestreo masivo de Montecarlo y Bootstrap, la aleatoriedad climática y eléctrica del estado de Chiapas ha sido “domada” matemáticamente, logrando transformar la incertidumbre estocástica de la red de frío institucional en una predicción de riesgo determinista, precisa y lista para sustentar la toma de decisiones normativas.
5.0.3 Precisión del Estimador (Dispersión de Medias Bootstrap)
Para ilustrar de manera concluyente la reducción de la incertidumbre lograda por la inferencia no paramétrica, se construyeron diagramas de caja (boxplots) aplicados exclusivamente a las 10,000 medias muestrales obtenidas mediante el método Bootstrap para la métrica de dosis perdidas.
Interpretación de la Dispersión Inferencial:
La visualización de los diagramas de caja aplicados a las medias muestrales demuestra visualmente la robustez del método Bootstrap. Al comparar estas figuras con los diagramas empíricos originales, el contraste es absoluto: mientras que la estadística descriptiva inicial mostraba una varianza gigantesca y colas pesadas llenas de años atípicamente destructivos, el remuestreo logró “aplastar” esa varianza. Los boxplots naranjas demuestran que, al evaluar el riesgo a nivel poblacional y no a nivel de un año fortuito, la incertidumbre desaparece, permitiendo proyectar el daño con un margen de error de apenas unas cuantas dosis.
5.0.4 Conclusión de la Simulación y Análisis de Riesgo
La integración del modelado estocástico (Ecuaciones Diferenciales Estocásticas) con el análisis inferencial masivo (Montecarlo y Bootstrap) ha permitido cuantificar, de manera rigurosa e irrefutable, el verdadero nivel de riesgo operativo que enfrenta la red de frío institucional en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.
El análisis demuestra que el aislamiento térmico del equipo Haier HBC-150 y las fallas eléctricas intermitentes de la CFE, por sí solos, no representan una amenaza sistemática para la viabilidad de las vacunas (Escenario A). El verdadero catalizador del colapso térmico es la interacción humana. El apego normativo (Escenario B) expone la fragilidad de la cadena de frío al demostrar que el simple acto de extraer dosis de manera controlada quintuplica las pérdidas poblacionales. Peor aún, bajo condiciones de contingencia y saturación logística (Escenario C), el sistema pierde toda capacidad de recuperación térmica, transformando las excursiones aisladas en una destrucción exponencial, continua y estadísticamente inevitable.
Esta evidencia matemática confirma que la preservación de los biológicos no depende únicamente de la modernización de la infraestructura eléctrica o del aislamiento pasivo de los equipos, sino que exige una reestructuración urgente de los protocolos logísticos de resurtido y manejo de inventario en las unidades de salud.